每日快讯!黄金三角形的定义可直接用吗_黄金三角形的定义

1、所谓黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度比为黄金比值；黄金三角形有2种：等腰三角形，两个底角为72°，顶角为36°；这种三角形既美观又标准。

2、这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比：(√5-1)/2.等腰三角形，两个底角为36°，顶角为108°；这样的三角形的一腰与底之长之比为黄金比：(√5-1)/21 名称定义 编辑本段　　所谓黄金三角形是一个等腰三角形，其腰与底的长度比为黄金比值；对应的还有：黄金矩形之类，正是因为其腰与边的比为(√5-1)/2.约为0.618而获得了此名称。

(相关资料图)

3、2 黄金三角形的分类 编辑本段　　黄金三角形只有两种：　　等腰三角形，两个底角为72°，顶角为36°；这种三角形既美观又标准。

4、这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比：(√5-1)/2.3 黄金三角形的特征 编辑本段　　黄金三角形是一个等腰三角形，它的顶角为36°，每个底角为72°.它的腰与它的底成黄金比．当底角被平分时，角平分线分对边也成黄金比，并形成两个较小的等腰三角形．这两三角形之一相似于原三角形，而另一三角形可用于产生螺旋形曲线．　　黄金三角形的一个几何特征是：它是唯一一种能够由5个全等的小三角形生成其相似三角形的三角形。

5、　　把五个黄金三角形称为“小三角形”，拼成的相似黄金三角形称为“大三角形”。

6、则命题可以理解为：五个小三角形能够不重叠又不超出地充满大三角形。

7、要满足这种填充，必要条件之一是大三角形的每条边都可以由若干条小三角形的边相加而成。

8、　　根据定义，第一种黄金三角形是底与腰的比值为(√5+1)/2的等腰三角形，顶角为36°，底角为72°。

9、　　设小三角形的底为a，则腰为b=(√5+1)a/2，因为大三角形的面积为小三角形的5倍。

10、则大三角形的边长为小三角形对应边长的√5倍，即大三角形的底为A=√5 a，腰为B=√5 *(√5+1)a/2=(√5+5)a/2。

11、　　大三角形的腰B与小三角形边的关系满足：　　B=2a+b　　而大三角形的底A与小三角形边的关系可列举如下：　　2a

12、故命题错。

13、　　另外一种黄金三角形是腰与底的比值为(√5-1)/2的等腰三角形，顶角为108°，底角为36°。

14、　　设小三角形的底为a，则腰为b=(√5-1)a/2。

15、　　同样可以证明：A=2b+a　　2b

16、故命题错。

17、　　事实上，勾为a，股为b=2a的直角三角形可以满足命题要求。

18、　　显然，弦c=√a2+b2 =√5 a　　大三角形的对应边：　　A=√5 a=c　　B=2A=2c　　C=√5 *(√5a)=5a=2b+a满足上述必要条件。

19、是否成立还要验证，结果是对的（图3）。

20、本三角形是否唯一满足命题还不清楚。

21、　　顶角36°的黄金三角形按任意一底角的角平分线分成两个小等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角是另一个的2倍。

22、顶角是108°的黄金三角形把顶角一个72°和一个36°的角，这条分线也把黄金三角形分成两个小等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角也是另一个的2倍。

23、毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。

24、他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。

25、回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。

26、怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定1：0.618的比例截断最优美。

27、后来，德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。

28、这个规律的意思是，整体与较大部分这比等于较大部分与较小部分之比。

29、无论什么物体、图形，只要它各部分的关系都与这种分割法相符，这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象。

30、人体各部分之间的比例也符合这一规律。

31、中世纪意大利的数学家菲波那契测定了大量的人体后得知，人体肚脐以上的长度与身高之经接近0.618，其中少数人的比值等于0.618的被称为：标准美人“。

32、因此，艺术家们在创作艺术人体时，都以黄金律为标准进行创作如古希腊神话中的太阳神中的太阳神阿波罗、女神维纳斯的体型，完全与黄金律相符。

33、作为建筑艺术，也遵循着这一规律。

34、文艺复兴时的西方艺术家长艺术理论家把黄金分割律作为艺术建筑必须产物的规律。

35、古希腊的巴底隆神庙严整的大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的，因此看上去显得威武、壮观，成为繁荣和美德的象征。

36、0.618在数学中叫黄金比值，又称黄金数。

37、这是意大利著名画家达.芬奇给它的美称。

38、欧洲中世纪的物理学家和天文学家开普勒（J．Kepler1571—1630），曾经说过：“几何学里有二个宝库：一个是毕达哥拉斯定理（我们称为“商高定理”）；另外一个就是黄金分割。

39、前面那个可以比着金矿，而后面那一个可以比着珍贵的钻石矿。

40、” 中国最古老的古琴, 处处透着黄金分割的神奇. 至于古琴发明何时已无考, 传说中有伏羲, 神农, 或是舜帝. 琴背两池, 左龙右凤. 控制琴弦发音的枢纽有三: 轸, 凫掌, 凤嗉. 琴有五弦, 音有八度. 琴节为徽, "以琴长全体三分损一, 又三分益一, 而转相增减", 全弦共有十三徽. 把这些排列到一起, 二池, 三纽, 五弦, 八音, 十三徽. 多么奇妙的排列, 恰是费波那奇数, 而两个相邻费波那奇数比率则越来越接近黄金分割率. 是有意还是巧合? 看来, 中国古人对黄金分割的领悟与运用, 与西方确有异曲同工之妙.。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

关键词： 等腰三角形 黄金分割 角平分线